ԿՈՏՈՐԱԿԱՅԻՆ ԹՎԵՐ

Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը։ Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել։ Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ. այսպես կոչված սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0, 75։ Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար։

Իսկ տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝ 16, 25, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում «տասնվեց ամբողջ քսանհինգ հարյուրերորդական»։ Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը։ Այսպիսով` 16, 25 տասնորդական կոտորակում 2 թիվը նշանակում է 2 տասնորդական, իսկ 5-ը՝ 5 հարյուրերորդական. արդյունքում՝ քսանհինգ հարյուրերորդական։

Բնական թիվ

Բնական թվերն այն թվերն են, որոնք օգտագործում ենք առարկանելը հաշվելու համար: Դրանց՝ բնական թվերի բազմությունը նշանակվում է N տառով:Բնական թվերի բազմության մեջ գործողություններից     երկուսի` գումարման և բազմապատկման արդյունքում   ստացվում  են  նույն բազմությանը  պատկանող  թվեր։ Ի տարբերություն  այդ  երկու գործողությունների,  հանման   և բաժանման  միշտ չէ, որ պատասխաններ ունեն բնական թվերի բազմության մեջ։

Բնական թվերի     բազմությունը   անվերջ է,   քանի որ   կգտնվի ցանկացած բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։

Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել տասը թվանշանների միջոցով` 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Թվերի այսպիսի գրառումն անվանում են տասնորդական: 

Իրական թվեր

Իրական թվերի մեջ են մտնում բոլոր ռացիոնալ թվերը, ինչպես`նաև  իռացիոնալ թվերը:Իրական թվերը կարելի է պատկերել որպես անվերջ երկար ուղիղ՝թվային ուղիղ կամ իրական ուղիղի կետեր, որտեղ ամբողջ թվերինհամապատասխան թվերը ինտերվալներ են։
Յուրաքանչյուր իրական թիվ կարող է որոշվել հնարավոր անվերջ տասնորդական ներկայացմամբ (π-ի նման ), որտեղ յուրաքանչյուր հաջորդ թվանշանը չափվում է նախորդից մեկ տասնորդականով տարբերվող միավորներով։ Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:

-Դրական տասնորդական կոտորակները, հատվածների երկարությունները բացասական տասնորդական կոտորակները և զրոն կազմում են իրական թվերի բազմությունը: Օր. 0, 18,25 և -25,31: 

 Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին կազմում են իրական թվերի բազմություն:

Պաբլո Ներուդաի բանասստեղծությունների վերլուծությունը

1.Քո ամենախորքերից նայում է մեզ
տխուր տղայիկը` ծնկած, ինչպես ես:

Հանուն այն կյանքի, որ հոսելու է երակներով նրա
մենք ագուցելու ենք մեր կյանքերն իրար:
Հանուն այս ձեռքերի, թաթիկների քո աղջկա,
մենք սպանելու ենք ու կառուցելու:
Հանուն քո աչքերի` մի օր լայն բացված այս երկրի վրա,
թաքցնելով արցունքներդ` հայտնված անակնկալ:

Հանուն մի նոր ստեղծվող կյանքի բանաստեղծը պատրաստ էր հաղթահարել կյանքի դժվարությունները  և ապահովել նրա համար բարեկեցիկ կյանք:

2.Պետք չի, սիրելիս:

Որովհետև էլ ոչ մի բան մեզ չի միացնի,
այլևս ոչ մի բան մեզ չի միավորի:
Ոչ մի ասված բառ` քաղցրացող քո բերանում,
և ոչ էլ բառերը, որ այդպես էլ չասվեցին:

Եվ անօգուտ է հեղեղը կրքերի` խշշացող մեզնից քիչ հեռու,
և մեր լացը, որ թողեցինք պատուհանից այն կողմ:

Բանաստեղծը գտնում է, որ այլևս իզորու չէ  ոչինչ նրանց միավորելու,զուր են անգամ կրքերն ու լացը:

Կետադություն

•- Պատճառը մի գաղտնիք է, որ երևան հանել չեմ կարող,- պատասխանեց նա:- 0,5 միավոր
• -Սիրելիդ իմ Պապ, մեզ մնում է նոր աղետների առաջն առնել,- հուսադրված պատասխանեց Երեմիան:
• Մի կողմում ընկած էր ավտոմատը, մյուսում՝ խառնիխուռն թափված զանազան իրեր,որոնց մի մասն արդեն ցրիվ էր տվել հատակով մեկ:
•- Ուրեմն դու ինձ այդ կասես, այնպես չէ ՛քու՛յր Սեդա,- հարցրեց կրկին իշխանը:
•- Երանի քո աչքերին, թագուհի՛, որ տեսել ես այդ հանդեսը ,-մրմնջաց Սեդան:
• Այնքան մեղմանուշ, այնքան դյութիչ էր մեղեդին, որ Ջուլիետան կարծում էր իր սրտի լարերի վրա էր նվագում:
2. Ուրիշի ուղղակի խոսքերը դուրս գրիր և դարձրու անուղղակի- միավոր 2,5
ԱՌՅՈՒԾ ԵՎ ԱՂՎԵՍ ԵՎ ԱՐՋԱռյուծն հիվանդացավ, և ամեն կենդանիները եկան նրան տեսության. միայն աղվեսն ուշացավ: Արջը չարախոսեց նրան, և աղվեսն դռնամտից լսեց և ներս ընկնելով թավալվեց առյուծի առաջ: Առյուծն ասաց աղվեսին. «Բարի ժամին չեկար, գարշելի, ասա ինձ, ի՞նչու ուշացար»: Աղվեսն ասաց. «Մի բարկանար, բարի թագավոր, երդվում եմ քո գլխով, որ քո առողջության համար այցելեցի շատ բժշկապետների և մեծ չարչարանք քաշեցի, բայց իմացա դեղը քո բժշկության»: Եվ առյուծն ասաց. «Բարի եկար, իմաստուն կենդանի, ինչն է այդ դեղը»: Աղվեսն ասաց. «Խիստ պիտանի է և դյուրին. բժշկապետներն ասացին, թե կենդանի հանեք արջի մորթին և տաք-տաք գցեք առյուծի վրա և իսկույն մորթին ցավը կհանի հիվանդից»: Եվ առյուծը հրամայեց. արջին բռնեցին և սկսեցին հանել մորթին: Իսկ նա վայում էր և արձակում մեծամեծ ոռնոց:
Եվ աղվեսն ասաց. «Այդ ամենը քեզ և նրան, ով արքունիք մտնելով կչարախոսի մեկին»:
3. Կետադրիր առակը – 3,5 միավոր
ԹԱԳԱՎՈՐ ԵՎ ՕՁԿար մի թագավոր և ուներ նա մի սիրելի օձ, որ նրան ամեն օր բերում էր մի կարմիր դահեկան: Եվ թագավորն ունեցավ մի մանուկ, որին սնուցում էր գահի վրա և օձը նետում էր մանկան պարանոցով, և այդպես խաղում էին օձն ու մանուկը: Եվ երբ մանուկը մեծացավ, մի անգամ՝ խաղի ժամանակ, սուրը հանեց և կտրեց օձի պոչը և գետին գցեց: Եվ զայրացավ օձը, թույնով զարկեց մանուկին, և մանուկը իսկույն մեռավ, և օձը գնաց օտար երկիր: Եվ երբ թագավորը եկավ և մանուկին՝ օձի թույնից սևացած և մեռած տեսավ և օձի պոչը գետնին ընկած, իմացավ, որ յուր մանուկն է թրով կտրել օձի պոչը: Եվ սգաց որդուն, տարավ թաղեց գերեզմանում:
Եվ անցավ մի առ ժամանակ և թագավորը խնդրանքներ ուղարկեց այն օձի մոտ և ասաց.- գիտեմ, որ առաջ իմ որդին է ծռություն արել, նա կտրել է քո պոչը, ապա դու կծել ես նրան: Ինչ որ եղավ եղավ և իզուր գնացիր: Արի և մենք կլինենք առաջվա մնան իրար սիրելի և միասին կապրենք: Իսկ օձը պատասխան տվեց և ասաց.- այդպես չէ: Քանի որ ես պիտի նայեմ իմ պոչի վրա, իսկ դու քո որդու գերեզմանին, ուրեմն մեր միջից թշնամությունը չի վերանա: Լավն այն է, որ դու և ես իրարից հեռանանք, որպեսզի այլ ուրիշ մեծագույն չարիք չծնվի մեր մեջ»:

Human relations and friendship

Some people will say that it is a feeling of mutual liking between two or more people, other will add that it is a state when one person understands and supports the other one.

To my mind friendship can be compared to a tree. Its seed should find good soil and under good conditions it will grow into a tree.

 A friend is a person who can help you in time, lend you any sum of money for a long period of time without any percent, whom you can wake up in the middle of the night just to say you feel worried or who is eager to do everything for you waiting nothing in return, who supports you in all your beginnings and who will never betray you.

Lucky are those people who have friends.

Human Relations seeks high quality research papers that extend our knowledge of social relationships at work and organizational forms, practices and processes that affect the nature, structure and conditions of work and work organizations.

Human Relations welcomes manuscripts that seek to cross disciplinary boundaries in order to develop new perspectives and insights into social relationships and relationships between people and organizations.

Իմ անհատական սպառողական զամբյուղը

Յուրաքանչյուր  մարդու անհատական սպառողական զամբյուղը ամսվա կամ տարվա կտրվածքով իր վրա ծախսված գումարն է: Ես դեռևս աշակերտ եմ և չունեմ աշխատելու իրավունք և իմ ծախսերը հոգում են ծնողներս; Իմ ուսման  համար ամսեկան վճարում են 13.000 դր: Ամսվա ընթացքում լինում են առիթներ, օրինակ ծնունդ, ընկերական հավքույթներ, կինո կամ թատրոն ենք հաճախում, որոնց համար անհրաժեշտ է մոտավորապես  10.000 դր: ԵՎ դրան գումարենք կենցաղային ահրաժեշտ իրերը, սնունդը ,հագուստը, իմ անհատական սպառողական  զամբյուղը ամսվա կտրվածքով կազմում է 50.000 դր: