ԿՈՏՈՐԱԿԱՅԻՆ ԹՎԵՐ

Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը։ Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել։ Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ. այսպես կոչված սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0, 75։ Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար։

Իսկ տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝ 16, 25, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում «տասնվեց ամբողջ քսանհինգ հարյուրերորդական»։ Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը։ Այսպիսով` 16, 25 տասնորդական կոտորակում 2 թիվը նշանակում է 2 տասնորդական, իսկ 5-ը՝ 5 հարյուրերորդական. արդյունքում՝ քսանհինգ հարյուրերորդական։

Բնական թիվ

Բնական թվերն այն թվերն են, որոնք օգտագործում ենք առարկանելը հաշվելու համար: Դրանց՝ բնական թվերի բազմությունը նշանակվում է N տառով:Բնական թվերի բազմության մեջ գործողություններից     երկուսի` գումարման և բազմապատկման արդյունքում   ստացվում  են  նույն բազմությանը  պատկանող  թվեր։ Ի տարբերություն  այդ  երկու գործողությունների,  հանման   և բաժանման  միշտ չէ, որ պատասխաններ ունեն բնական թվերի բազմության մեջ։

Բնական թվերի     բազմությունը   անվերջ է,   քանի որ   կգտնվի ցանկացած բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։

Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել տասը թվանշանների միջոցով` 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Թվերի այսպիսի գրառումն անվանում են տասնորդական: 

Իրական թվեր

Իրական թվերի մեջ են մտնում բոլոր ռացիոնալ թվերը, ինչպես`նաև  իռացիոնալ թվերը:Իրական թվերը կարելի է պատկերել որպես անվերջ երկար ուղիղ՝թվային ուղիղ կամ իրական ուղիղի կետեր, որտեղ ամբողջ թվերինհամապատասխան թվերը ինտերվալներ են։
Յուրաքանչյուր իրական թիվ կարող է որոշվել հնարավոր անվերջ տասնորդական ներկայացմամբ (π-ի նման ), որտեղ յուրաքանչյուր հաջորդ թվանշանը չափվում է նախորդից մեկ տասնորդականով տարբերվող միավորներով։ Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:

-Դրական տասնորդական կոտորակները, հատվածների երկարությունները բացասական տասնորդական կոտորակները և զրոն կազմում են իրական թվերի բազմությունը: Օր. 0, 18,25 և -25,31: 

 Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին կազմում են իրական թվերի բազմություն: